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Introducción a la Cosmología   ( © Ángel Torregrosa Lillo) [angelto.geoARROBAyahoo.com]


INTRODUCCIóN

LA EXPANSIóN DEL UNIVERSO, el Big Bang, la edad del universo y el paradigma del espacio en expansión

LA EXPANSIóN DEL UNIVERSO. ALGUNAS PREGUNTAS Y RESPUESTAS.(agosto 2004)

MODELOS BáSICOS DE UNIVERSO NEWTONIANO

EL PRINCIPIO COSMOLóGICO (PC)

DEDUCCIóN DE LA DENSIDAD CRíTICA

INTRODUCCIóN A LA COSMOLOGíA RELATIVISTA, curvatura del espacio

MODELOS DE UNIVERSO en función de la proporción de densidades (2004-2009)

CONSECUENCIAS DEL PARADIGMA DEL UNIVERSO EN EXPANSIóN (agosto 2004)

CONCLUSIóN Y BIBLIOGRAFIA

ANEXOS:

La radiación de fondo de microondas del espacio

MODELANDO EL CASO DE UNIVERSO DE EXPANSIóN CONSTANTE y calculando el radio del universo y su volumen.(septiembre 2004)

La m&éacute;trica de Robertson-Walker(septiembre 2004)

¿Son posibles los universos infinitos? (octubre 2004)

el problema del horizonte (nov 2009, modificado abril 2011)

hoja de datos magnitudes astrofísicas (Ned wright)


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Agujeros negros

Teoría de la relatividad

            DEDUCCIÓN DE LA DENSIDAD CRÍTICA DEL UNIVERSO

A partir de aquí tenemos una forma simple de deducir la densidad crítica del universo

Según el Principio cosmológico debemos pensar que cualquier punto del universo es un buen punto para ser considerado como un supuesto “centro”, pues desde cualquier punto tendremos las mismas observaciones en cuanto a expansión del universo y densidad. Así podemos tomar como centro un punto C e imaginar una serie de capas esféricas en expansión alrededor de dicho punto. Entre estas capas tendremos un punto P que se aleja de C al mismo tiempo que las capas se expanden permaneciendo así siempre en la misma capa. En esta representación el efecto gravitatorio de las capas externas a P son nulas para todo objeto interior (pues en el interior de una superficie esférica la gravedad es cero), de modo que podemos olvidarnos de dichas capas para nuestro cálculo.

A partir de aquí podríamos deducir que ocurriría para el caso c) (universo en expansión hacia cero).

Para este caso la velocidad alejamiento de una galaxia situada en P respecto a otra situada en C debería ser igual a la velocidad de escape correspondiente a la masa M de la porción de universo comprendido en la esfera de centro C y radio igual a la distancia r de C a P.

El volumen de una esfera es

               (2)

la velocidad de escape de un cuerpo es

             (3)

Así usando la ley de Hubble (1) tenemos      ve=Hr

O sea

              (4)

elevando al cuadrado ambos miembros y sustituyendo M por densidad por volumen (rV) queda

                (5)

(ponemos rc pues en este caso de Hr=Ve la densidad es la crítica)

y sustituyendo V por (2)

          (6)

y simplificando y despejando obtenemos la densidad en función de H

              (7)

Como la constante de Hubble (H) observada es de 65 Km/s cada Mega pársec, tenemos que la densidad para este tipo de universo es de 1,2 . 1011 Masas solares/Mpc3. Esta es la llamada densidad crítica, que decide si un universo es de un tipo o de otro.

Se ha estimado la densidad media del universo a partir de las observaciones astronómicas, y la suma de la masa de las estrellas más las nubes de gas nos da sólo un 1 % de la densidad crítica. Sin embargo la observación del equilibrio de las estrellas girando alrededor de una galaxia y de galaxias girando unas alrededor de otras en cúmulos galácticos hace que se sospeche de la existencia de una gran cantidad de materia oscura que colabore al equilibrio gravitatorio. Aún así la suma total de materia sería de un 10 % de la necesaria para alcanzar la densidad crítica. A pesar de estos cálculos se piensa que la densidad del universo debe ser muy cercana a la densidad crítica debido a que si fuera tan solo una billonésima parte mayor no habría llegado nunca a haber las distancia que existe actualmente entre galaxias y ya se habría contraído, mientras que si fuera inferior la distancia entre galaxias sería mucho mayor a la actual.

universos

 

Introduzcamos aquí el símbolo Ω (parámetro de densidad) para hablar de la densidad del universo.


Ω =r /rcrit


Tenemos así que para Ω>1 tenemos que el universo se contraería en un futuro Big Crunch, para Ω<1 e universo debería expandirse indefinidamente (Big Rip) y para Ω=1 el universo se debería expandir pero deteniéndose su expansión asintóticamente.

Además Las observaciones del fondo de microondas como las WMAP dan unas observaciones que coinciden con lo cabría esperar si la densidad total del universo fuera igual a la densidad crítica.

 Por ello una hipótesis extendida es que nuestro universo es un universo cuya expansión se va frenando hacia una velocidad cero pero que no llegará nunca a contraerse. El problema es que este tipo es inestable y lo normal sería uno de los otros dos

Aún no se ha encontrado una explicación clara a esta asombrosa situación, pero se piensa que queda otro 90 % de materia oscura por descubrir. ¿neutrinos? ¿agujeros negros indetectados? poco a poco la ciencia irá descubriendo los secretos del universo.

 

 
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